丰富的问题

研究重点:

非线性现象(激波和色散波), 孤波, 动力系统), 常微分方程和偏微分方程的渐近和摄动方法, 光纤中非线性波的混沌相互作用.

哈伯曼教授是科学和工程中的常微分方程和偏微分方程以及机械振动数学建模教科书的作者, 种群动态, 交通流量. 他的研究涉及物理应用数学的各个领域:水动力稳定性, 非线性色散波的孤子, 非线性常微分方程的慢变分岔, 偏微分方程中的散度和激波. 他研究了分离矩阵缓慢通过所引起的作用变化(绝热不变量)，并将这项工作扩展到哈密顿系统分岔时分离矩阵的缓慢通过. 他的工作通常涉及奇异摄动技术:匹配渐近展开(边界层)和多尺度(平均)的方法。.

MATLAB代码为他的畅销书 应用偏微分方程 存档了吗 GitHub.

在他职业生涯的后期, 他利用动力系统和奇异摄动方法研究了光纤中各种不同问题中非线性孤立波的混沌碰撞. 他分析了由于非线性脉冲与光学缺陷的相互作用而引起的光的捕获. 他引入了一个通用分离矩阵图，解释了色散非线性偏微分方程中孤波相互作用的分形结构.

他职业生涯后期的这项研究发表在诸如 SIAM应用数学与应用动力系统学报, 物理评论快报, 自然史D, 混乱, 和《威尼斯人博彩》.